নবম-দশম শ্রেনির গনিত ৩.৪ এর সমাধান। SSC General Math Chapter 3.4 Solution.

নবম-দশম শ্রেনির গনিত ৩.৪ এর সমাধান। SSC General Math Chapter 3.4 Solution.

আসসালামু আলাইকুম। আজকে আমরা নবম-দশম শ্রেনির গনিত ৩.৪ এর সমাধান দেখব। আমরা এর আগে গনিত এর বাকি অধ্যায় এর সমাধান গুলো দেখছি। আপনার সেগুলো আমাদের ওয়েবসাইট এ পেয়ে যাবেন।

উৎপাদকে বিশ্লেষণ করঃ


১. 3a3+2a+5

সমাধানঃ

মনে করি, f(a)= 3a3+2a+5
তাহলে, f(-1)=3.(-1)3+2.(-1)+5=-3-2+5=0
{a-(-1)}=(a+1), f(a) এর একটি উৎপাদক
এখন,
3a3+2a+5
=3a3+3a2-3a2-3a+5a+5
=3a2(a+1)-3a(a+1)+5(a+1)
=(a+1)(3a2-3a+5)


২. x3-7xy2-6y3

সমাধানঃ

মনে করি, f(x)= x3-7xy2-6y3
তাহলে, f(-y)=(-y)3-7(-y)y2-6y3
                        =-y3+7y3-6y3
                        =0
{x-(-y)}=(x+y), f(x) এর একটি উৎপাদক
এখন,
x3-7xy2-6y3
= x3-x2y-x2y-xy2-6xy2-6y3
=x2(x+y)-xy(x+y)-6y2(x+y)
=(x+y)(x2-xy-6y2)
=(x+y){x(x-3y)+2y(x-3y)}
=(x+y)(x+2y)(x-3y)


৩. x3+2x2-5x-6

সমাধানঃ

মনে করি, f(x)= x3+2x2-5x-6
তাহলে, f(2)=23+2.22-5.2-6=8+8-10-6=0
(x-2), f(x) এর একটি উৎপাদক
এখন,
x3+2x2-5x-6
=x3-2x2+4x2-8x+3x-6
=x2(x-2)+4x(x-2)+3(x-2)
=(x-2)(x2+4x+3)
=(x-2)(x2+3x+x+3)
=(x-2){x(x+3)+1(x+3)}
=(x-2)(x+1)(x+3)


৪. x3+4x2+x-6

সমাধানঃ

মনে করি, f(x)= x3+4x2+x-6
তাহলে, f(1)=13+4.12+1-6=1+4+1-6=0
(x-1), f(x) এর একটি উৎপাদক
এখন,
x3+4x2+x-6
=x3-x2+5x2-5x+6x-6
=x2(x-1)+5x(x-1)+6(x-1)
=(x-1)(x2+5x+6)
=(x-1){x2+3x+2x+6}
=(x-1){x(x+3)+2(x+3)}
=(x-1)(x+3)(x+2)


৫. a3+3a+36

সমাধানঃ

মনে করি, f(a)= a3+3a+36
তাহলে, f(-3)=(-3)3+3.(-3)+36=-27-9+36=0
(a+3), f(a) এর একটি উৎপাদক
এখন,
a3+3a+36
=a3+3a2-3a2-9a+12a+36
=a2(a+3)-3a(a+3)+12(a+3)
=(a+3)(a2-3a+12)


৬. a4-4a+3

সমাধানঃ

মনে করি, f(a)= a4-4a+3
তাহলে, f(1)=14-4.1+3=1-4+3=0
(a-1), f(a) এর একটি উৎপাদক
এখন,
a4-4a+3
=a4-a3+a3-a2-a-3a+3
=a3(a-1)+a2(a-1)+a(a-1)-3(a-1)
=(a-1)(a3+a2+a-3)………(1)
আবার,
মনে করি, g(a)= a3+a2+a-3
তাহলে, g(1)=13+12+1-3=1+1+1-3=0
(a-1), f(g) এর একটি উৎপাদক
এখন,
a3+a2+a-3
=a3-a2+2a2-2a+3a-3
=a2(a-1)+2a(a-1)+3(a-1)
=(a-1)(a2+2a+3)
a3+3a+36
=(a-1)(a-1)(a2+2a+3)


৭. a3-a2-10a-8

সমাধানঃ

মনে করি, f(a)= a3-a2-10a-8
তাহলে, f(-1)=(-1)3+(-1)2-10(-1)-8=-1-1+10-8=0
(a+1), f(a) এর একটি উৎপাদক
এখন,
a3-a2-10a-8
=a3+a2-2a2-2a-8a-8
=a2(a+1)-2a(a+1)-8(a+1)
=(a+1)(a2-2a-8)
=(a+1)(a2-4a+2a-8)
=(a+1){a(a-4)+2(a-4)}
=(a+1)(a+2)(a-4)


৮. x3-3x2+4x-4

সমাধানঃ

মনে করি, f(x)= x3-3x2+4x-4
তাহলে, f(2)=23-3.22+4.2-4=8-12+8-4=0
(x-2), f(x) এর একটি উৎপাদক
এখন,
x3-3x2+4x-4
=x3-2x2-x2+2x+2x-4
=x2(x-2)-x(x-2)+2(x-2)
=(x-2)(x2-x+2)


৯. a3-7a2b+7ab2-b3

সমাধানঃ

মনে করি, f(a)= a3-7a2b+7ab2-b3
তাহলে, f(b)= b3-7b2b+7bb2-b3=b3-7b3+7b3-b3=0
(a-b), f(a) এর একটি উৎপাদক
এখন,
a3-7a2b+7ab2-b3
=a3-a2b-6a2b+6ab2+ab2-b3
=a2(a-b)-6ab(a-b)+b2(a-b)
=(a-b)(a2-6ab+b2)


১০. x3-x-24

সমাধানঃ

মনে করি, f(x)= x3-x-24
তাহলে, f(3)=33-3-24=27-3-24=0
(x-3), f(x) এর একটি উৎপাদক
এখন,
x3-x-24
=x3-3x2+3x2-9x+8x-24
=x2(x-3)+3x(x-3)+8(x-3)
=(x-3)(x2+3x+8)

সবগুলো অংকের সমাধান নিচে দেওয়া হল। বুঝতে সমস্যা হলে অপেন করে Zoom করে নিতে পারেন। 

Releted Keyword: ssc math 3.4 solution, ssc math 3.4 solution, নবম শ্রেণির গণিত অনুশীলনী ৩.৪ সৃজনশীল, class 9 math 3.3 solution, ssc math 3.4 solution, SSC Math chapter 3.4 solution,

এই পোস্টটি পরিচিতদের সাথে শেয়ার করুন

পূর্বের পোস্ট দেখুন পরবর্তী পোস্ট দেখুন
1 জন কমেন্ট করেছেন ইতোমধ্যে
  • নামহীন
    নামহীন ৮ সেপ্টেম্বর, ২০২৩ এ ৫:৫৫ PM

    Very good work

মন্তব্য করতে এখানে ক্লিক করুন

অর্ডিনারি আইটির নীতিমালা মেনে কমেন্ট করুন। প্রতিটি কমেন্ট রিভিউ করা হয়।

comment url